列管式换热器

】【中

】【小

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换热器结霜时的传质过程从空气到霜表面传递的质量流量为:mv=maKw（Wa-Wfs）（1）式中mv和ma分别为水蒸气的质量通量和空气流量，kg/s；Wa和Wfs分别为空气中水蒸气和霜层表面的湿度。来自于空气的质量流量会引起霜层密度和厚度的增加，可以表示为:mv，fs=mv，thick&nbspmvd，fs（2）mthick=fsA2（dxvfsdt）（3）fsA2（dxvfsdt）=mv，fs-mvd，fs（4）式中的mv，fs，mv，thick和mv，fs分别为霜层表面、用于增加霜厚和霜层表面分子扩散的水蒸气质量通量，kg/s；fs为表面霜密度，kg/m3。

霜层表面进入霜层的质量流量可按下式计算:mvd，fs=-DeffA2ad（v/a）dx|x=xfs（5）式中Deff为有效分子扩散系数，m/s；它考虑了曲折扩散路径和空隙率fr的影响，被定义为:Deff=frDv（6）根据质量守恒定律，霜密度的变化和霜质量流量的关系可以表示为:

frt=1A2mv，dx（7）式中，fr是霜层当地密度，kg/m3，它表示为:fr=fra&nbsp（1-fr）ice（8）根据有效质扩散系数和分子扩散率的定义，分子扩散引起的质通量mvd，可用菲克定律表示为:mvd=-DeffA2ad（v/a）dx（9）把（7）与（9）联系起来，霜层密度的变化率变为:

frt=x（Deffad（v/a）dx）（10）换热器结霜时的能量方程能量方程考虑在控制容积内的能量守恒，包括通过霜层的显热传递的和水蒸气相变的潜热传递的过程中的平衡。霜层表面传递的显热为:qsen=hA（Ta-Tfs）（11）式中qsen显热量，W；h对流换热系数，W/（m2s）；A换热器的换热面积，m2；Tfs霜表面温度。

根据霜密度或空隙率得到霜的比热:cp，fr=[ice（1-fr）cp，ice&nbspafrcp，a]fr（13）方程（12）要求的霜温度边界条件分别为冷表面温度和霜表面温度，并与霜表面的热质交换有关。

霜的导热系数根据两种有限的模型（平行模型和系列模型[5]）按下式计算导热系数:frkfr，max&nbsp（1-fr）kfr，min（14）最大值kfr，max和最小值kfr，min可以使用文献[4]中给出的模型计算。

fr与霜晶的形态有关，由经验关联式计算，根据冷壁面温度Tw的不同在:区域1（-10<Tw<-4）fr=0.283&nbspe-0.020fr区域2（-21<Tw<-10）fr=0.140&nbsp0.919e-0.0142fr（15）边界条件和初始化条件温度边界条件有:Tfr=Tw当x=0Tfr=Tw当x=xfs根据空气侧边界条件和霜层的特性可以算出霜表面的温度。

霜层的质交换霜层表面的水蒸气是过饱和的，通过层流边界层分析，将饱和度方程简化为:Sfs=0.808（Pv，Pvs，）（Pvs，fsPvs，）-0.657-1当:Tfs&nbsp14<T<Tfs&nbsp20且-40<Tfs<0（16）式中Pv，Pvs，fs和Pvs，

分别为主流空气、霜层表面饱和、主流空气饱和水蒸气分压力，Pa。用方程（16）来决定计算从空气到霜层的质交换量的霜层表面湿度，使用饱和度方程和（16）霜层表面水蒸气压力可以计算出来，然后使用计算出来的水蒸气压力及理想气体方程，可以计算出水蒸气的密度，水蒸汽的密度转化为霜层表面的湿度用方程（1）来计算质交换量。

压降模型由于霜层不断增厚，改变了空气的流通面积，使得阻力增加，流量降低，迎面风速也发生了改变，从而影响了换热器的传热传质速率。换热器表面结霜使得经过换热器的压降改变，假想通过肋片的空气密度不变，压降p，Pa可根据[6]按下式进行计算:p=12av2[Ka&nbspCfA1A2&nbspKe]（17）式中a空气的密度，kg/m3；v空气进入肋片核心部分的流速，m/s；Kc换热器入口处空气流动的收缩系数；Cf摩擦因数；Ke换热器出口处空气流动的膨胀系数；A1换热器自由流面积的最小值，m2；A2为未结霜时自由流的面积，m2。

结论本文在分析结霜机理的基础上，根据霜层内的空气过饱和的假设和根据质量、能量守恒方程，建立了肋片管式换热器结霜的数学模型，可以用来对霜层特性和肋片管式换热器特性的进行模拟分析，该模型精确度相对较高，计算结果分析将另文论述。